В аналоговом мире значение сигнала определяется в Вольтах (Volt), а мощность сигнала в Ваттах (Watt). Мгновенная мощность электрического сигнала определяется, как квадрат напряжения, разделенный на сопротивление в цепи, через которую проходит сигнал.
Сигнал после оцифровки x(t) является аналогом напряжения, а мощность цифрового сигнала определяется, как квадрат значения сигнала — x(t)2.
Среднеквадратичное или действующее значение сигнала (RMS) определяется, как квадратный корень из усредненного значения мощности сигнала.
Рассмотрим эти величины на примере.
Выберем частоту дискретизации сигнала 44100 Гц (Fs), период дискретизации (Ts) рассчитывается, как обратная величина к частоте. Будем генерировать сигнал с частотой 441Гц (очень близко к ноте ля первой октавы 440Гц).
Сгенерируем 4 полных периода синусоидального сигнала на заданной частоте. Мы специально подобрали соотношение частоты дискретизации и сигнала (добавив 1Гц), чтобы количество отсчетов (N) было целым числом. Определим дискретное время (t) в пределах от 0 до N−1. Рассчитаем значения функции синус для всех значений заданного времени.
Сгенерируем 4 полных периода синусоидального сигнала на заданной частоте. Мы специально подобрали соотношение частоты дискретизации и сигнала (добавив 1Гц), чтобы количество отсчетов (N) было целым числом. Определим дискретное время (t) в пределах от 0 до N−1. Рассчитаем значения функции синус для всех значений заданного времени.
Рассчитаем значение мощности сигнала (P), как среднее всех мгновенных мощностей сигнала и среднеквадратичное значение (RMS), как корень из мощности (P).
Рассмотрим, как изменится мощность и среднеквадратичное значение, если мы умножим сигнал на это значение — на графике сигнал y(t) отображен синим цветом. Видим, что размах амплитуды ограничен этим значением, а мощность сигнала (Py) уменьшилась в два раза.
Часто понятия мощность и среднеквадратичное значения сигнала путают, причем эта путаница происходит в гигантских масштабах.Производители звукового оборудования (например Harman/Kardon, Marantz и прочие аудиофильские бренды) пишут RMS и измеряют это значение в Ваттах.
"Производители звукового оборудования (например Harman/Kardon, Marantz и прочие аудиофильские бренды) пишут RMS и измеряют это значение в Ваттах."
ReplyDeleteИ правильно делают - потому что к среднеквадратичному значению оно не имеет ни малейшего отношения. В данном случае RMS это не "Root Mean Square" a "Rated Musical Sinusoidal".
ТАк что,, и в самом деле: "эта путаница происходит в гигантских масштабах".